Minkowski 时空中的无质量 Boltzmann 方程

我们研究 Minkowski 时空中空间齐次、无质量 Boltzmann 方程在一定的硬势和软势相互作用范围内的性质。对于硬相互作用，我们推导了无质量粒子的 Povzner 型不等式，并证明解在未来所有时间存在。对于软相互作用，我们采用奇异权重来控制由粒子无质量性引起的 $p = 0$ 处的奇异性，以获得局部存在性。这些结果是对无质量 Boltzmann 方程存在性为数不多的证明之一，其动机源于我们先前在某些宇宙学背景下对无质量 Einstein--Boltzmann 系统的研究。