宇宙时间内并合双黑洞的质量密度

LIGO-Virgo-KAGRA (LVK) 观测到的双黑洞 (BBH) 并合事件与其恒星前身之间的联系仍不明确。具体而言，最终形成 BBH 并合的恒星质量比例 $\epsilon$ 以及恒星形成与 BBH 并合之间的延迟时间 $\tau$，包含了导致并合 BBH 产生的天体物理过程的信息。我们根据宇宙恒星形成历史，结合依赖金属丰度的效率 $\epsilon$ 和延迟时间 $\tau$ 的分布，对 BBH 并合率进行建模，并利用第三次引力波瞬变目录 (GWTC-3) 的数据推断这些参数。我们发现，并合 BBH 的前身星优先形成于低金属丰度环境中，在 90% 置信水平下，低金属丰度效率为 $\log_{10}\epsilon_{<Z_t}=-3.99^{+0.68}_{-0.87}$，高金属丰度效率为 $\log_{10}\epsilon_{<Z_t}=-4.60^{+0.30}_{-0.34}$。数据也偏好较短的延迟时间。对于幂律分布 $p(\tau)\propto \tau^\alpha$，我们在 90% 置信度下得到 $\tau_\text{min}<1.9$ Gyr 且 $\alpha<-1.32$。我们的模型允许我们将 BBH 中的质量密度外推至较高红移。我们对建模的密度率随宇宙时间进行累积积分，以获得并合恒星质量 BBH 的总质量密度作为红移的函数。如今，恒星质量 BBH 并合仅占由高质量 ($>10\,M_\odot$) 前身星产生的总恒星质量密度的约 $0.01\%$。然而，由于大质量恒星寿命极短，早在约 25 亿年前，并合 BBH 中的质量可能就已超过存活的大质量恒星中的质量。我们还与超大质量黑洞 (SMBH) 中的质量进行了比较，发现约 125 亿年前两者的质量密度相当，但到 $z\sim 1$ 时，SMBH 的质量密度迅速增加到并合恒星质量 BBH 质量密度的约 75 倍。