与周围星际介质处于热力学平衡状态的黑洞的 M_BH - T 关系

我考虑一种自我调节黑洞吸积的玩具模型。黑洞通过 Bondi 吸积增长，吸积能量的一部分以热反馈形式分布到周围气体中。气体膨胀或收缩，直到 AGN 加热与辐射冷却相互平衡。加热与冷却的平衡用于确定黑洞在与周围星际介质自我调节平衡时的准平衡温度。该温度随黑洞质量而增大。温度增加在临界黑洞质量附近非常陡峭，这是由于冷却函数的形状所致。准平衡温度不能超过核温度，否则 AGN 将驱动热风。这限制了黑洞质量的最大值，由势阱深度决定。在冷却主要由布拉姆斯拉赫引起的范围内，该模型确定了黑洞质量与星系圆盘特征速度之间的关系形式 M_BH ~ v^4。该模型的预测与观察到的黑洞质量—星系圆盘速度分散关系相一致。