大尺度结构的运动学 Sunyaev-Zel'dovich 效应（二）：修正引力的影响

理解暗能量本质的关键在于我们探测遥远宇宙的能力。在此框架下，南极点望远镜（SPT）近期在宇宙微波背景中探测到的运动学 Sunyaev-Zel'dovich（kSZ）效应特征极为有用，因为该观测量对高红移弥漫等离子体敏感。我们分析了一组宇宙学流体动力学模拟，其中包含 4 种不同的 Hu & Sawicki $f(R)$ 引力模型实现，由参数 $\overline{f}_{\rm R,0}=(0,-10^{-6},-10^{-5},-10^{-4})$ 表征，以计算由电离宇宙引起的 kSZ 效应性质，以及它们如何依赖于 $\overline{f}_{\rm R,0}$ 和再电离红移 $z_{\rm re}$。在标准广义相对论极限（$\overline{f}_{\rm R,0}$=0）下，我们得到 kSZ 功率谱振幅为 $\mathcal{D}^{\rm kSZ}_{3000}=4.1\,$$\mu$K$^2$（$z_{\rm re}$=8.8），接近 SPT 测量值 $\mathcal{D}^{\rm kSZ}_{3000}=(2.9\pm1.3)\,$$\mu$K$^2$ 的 $+1\sigma$ 极限。这对应于来自斑块状再电离的 kSZ 贡献的上限为 $\mathcal{D}^{\rm kSZ,patchy}_{3000}<0.9\,$$\mu$K$^2$（95% 置信水平）。修正引力将 kSZ 信号分别提升了约 3%、12% 和 50%（对应 $\overline{f}_{\rm R,0}=(-10^{-6},-10^{-5},-10^{-4})$），且几乎与角尺度无关。这意味着在修正引力下，对斑块状再电离的限制显著收紧：对于 $\overline{f}_{\rm R,0}=-10^{-5}$，我们得到 $\mathcal{D}^{\rm kSZ,patchy}_{3000}<0.4\,$$\mu$K$^2$。最后，我们给出了在不同多极矩下 kSZ 功率谱随 $z_{\rm re}$ 和 $\overline{f}_{\rm R,0}$ 缩放的解析公式：在 $\ell=3000$ 时，我们得到 $\mathcal{D}^{\rm kSZ}_{3000}\propto z_{\rm re}^{0.24}\left(1+\sqrt{\left|\overline{f}_{\rm R,0}\right|}\right)^{41}$。