量子信息的无穷小结构

本文通过构造到高阶对偶数代数$\mathcal{Q}_N \equiv \mathbb{R}[\varepsilon]/(\varepsilon^{N^2-1})$的光滑正则嵌入，为量子态空间建立了严格统一的几何框架，其中每个量子态都被忠实地表示为非约化概形理论点。我们证明，在这个统一的截断环族下，控制刘维尔-冯·诺依曼动力学的非线性矩阵交换子全局映射到平坦、线性和刚性的代数流上，确立了幂零对偶数代数作为高维量子运动学的纯净几何景观。