约束之重要：差分进化及更广范围内不可行解的处理
神经与进化计算
2023-05-18 v1 人工智能
摘要
我们认为，启发式优化算法产生的结果不能被视为可复现的，除非该算法完全规定了对生成于定义域之外的解（即使在简单盒式约束的情况下）应如何处理。当前，在启发式优化领域中，由于假定该问题微不足道或无关紧要，此类规定很少被提及或研究。在此，我们证明至少在基于差分进化（Differential Evolution）的算法中，这一选择引发了显著不同的行为——在性能、破坏性和种群多样性方面。这一点在标准差分进化无选择压力的情形下得到了理论证明（在可能时），并分别在特殊测试函数 和 BBOB 基准测试套件上通过标准及最先进差分进化变体得到了实验验证。此外，我们证明该选择的重要性随问题维度迅速增长。差分进化在这方面绝非特例——没有理由假定其他启发式优化器不受上述算法选择的同等影响。因此，我们敦促启发式优化领域将我们在此称之为不可行解处理策略的这一启发式优化器新算法组件的理念形式化并采纳。该组件需要始终如一地（a）在算法描述中明确规定以保证结果可复现，（b）加以研究以更好理解其对算法性能更广泛意义上的影响，以及（c）纳入（自动）算法设计中。即便对于具有盒式约束的问题，所有这些也应做到。
引用
@article{arxiv.2203.03512,
title = {The importance of being constrained: dealing with infeasible solutions in Differential Evolution and beyond},
author = {Anna V. Kononova and Diederick Vermetten and Fabio Caraffini and Madalina-A. Mitran and Daniela Zaharie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03512},
year = {2023}
}