$H_0$ 与 $\sigma_8$ 张力及标度不变谱

在先前的工作中我们指出，只要将相对论自由度有效数 $N_{eff}$ 作为自由参数，宇宙微波背景（CMB）数据与当前本地膨胀率的联合分析就倾向于支持具有标度不变谱（HZ）的模型，而非最小 $\Lambda$CDM 情形。这一结果基本上源于哈勃空间望远镜（HST）给出的哈勃常数 $H_0 = 73.24 \pm 1.74$ $\rm{km.s^{-1}.Mpc^{-1}}$（68\% C.L.），因为仅 CMB 数据会排除 HZ+$N_{eff}$ 模型。尽管该模型在当前早期宇宙图景中并无物理动机，但指向标度不变谱的观测可能表明宇宙扰动的起源存在于未知物理过程之中。在此，我们拓展了先前的结果，使用 CMB、HST 与重子声学振荡（BAO）测量的联合数据进行了贝叶斯分析。为考虑涨落振幅参数 $\sigma_8$ 值上众所周知的张力，我们还纳入了星系团计数（CN）与弱引力透镜（WL）数据。我们使用了两个不同的 BAO 数据样本，分别由两点空间（BAO 2PCF）与角（BAO 2PACF）相关函数获得。我们的结果表明，CMB+HST+BAO 2PCF 联合分析相对于最小 $\Lambda$CDM 情形排除了 HZP+$N_{eff}$ 模型，而 CMB+HST+BAO 2PACF 组合则支持前者模型，即便考虑包含 NC 与 WL 的扩展数据集时亦然。