爱因斯坦–波多尔斯基–罗森关联的几何结构

遥远粒子间的关联是量子力学中许多谜题与悖论的核心，同时也支撑着量子密码学和计量学等各种应用。早在1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（EPR）利用这些关联来论证量子力学的不完备性。为了形式化他们的论证，薛定谔随后引入了量子导引（quantum steering）的概念。然而，哪些量子态可用于EPR论证、哪些不能，这一问题始终悬而未决。在此我们表明，量子导引可被视为凸几何中的一个包含问题。对于两个自旋-$\frac{1}{2}$粒子的情况，该方法完整刻画了导致EPR论证的态集合，并由此对可用于导引的量子关联给出完整描述。我们的结果在量子信息处理的各种协议中有应用，此外它们还与不确定性关系以及量子力学中哪些可观测量可联合测量等量子力学现象相关联。