$L^k$-规范化的几何 I：来自有效可构造性的玫瑰性

我们证明，对于满足某些 amalgamation 条件的有限结构的 $k$ 变量理论 $T$，如果 $T$ 的有限模型能以某种“有效”方式从 $T$ 的模型的有限{\em 子集}图中恢复，则 $T$ 是玫瑰性的（rosy）——事实上，$T$ 的某个自然 $\aleph_0$-范畴完备化 $T^{\lim}$ 是具有有限 $U^\thorn$-秩的超玫瑰性理论。在附录中，我们还表明，对于任何强 $L^k$-规范化问题可有效求解的有限结构的 $k$ 变量理论 $T$，在取适当的 reduct 后，其具备必要的 amalgamation 性质。