基准的几何学：通往人工通用智能的新路径

基准是人工智能（AI）进展评估的主要工具，但当前实践在孤立的测试套组上评估模型，为推理关于普遍性或自主自我改进提供有限指导。本文引入了一个几何框架，将所有心理测量电池视为结构化模数空间中的点，描述代理人性能的能力函数。首先，我们定义了自主AI（AAI）尺度，这是一种以可衡量的性能为基础的自治等级制度，涵盖推理、规划、工具使用和长期控制等任务家族。其次，我们构建了基准的模数空间，识别在代理人排序和能力推断水平上不可区分的基准等价类。这种几何结构产生确定性结果：密集的基准族足以认证在整个任务空间上的性能。此外，我们引入一种通用的生成-验证-更新（GVU）算子，将强化学习、自我对弈、辩论和验证器基于微调等作为特殊情况。我们定义自我改进系数$\kappa$为能力函数在诱导流动方向上的李导数。对生成和验证噪声的组合方差不等式提供了$\kappa > 0$的充分条件。我们的结果表明，人工通用智能（AGI）的进展最好被理解为基准模数的流动，由GVU动力学驱动，而非单个排行榜上的分数。