几何 Canary：通过表征稳定性预测可操控性与检测漂移

可靠部署语言模型需要两项能力：一种是预测模型是否能接受定向行为控制，另一种是检测其内部结构是否退化。这两种看似独立的能力实际上共享相同的几何基础。我们表明，几何稳定性——即表示形式两两距离结构一致性——可同时解决这两个问题。衡量任务对齐几何稳定性的监督式 Shesha 变体在 35-69 个嵌入模型和三个 NLP 任务上，能够以近乎完美的准确度（$\rho = 0.89$-$0.97$）预测线性可操控性，捕捉的方差超出类别可分离性（部分 $\rho = 0.62$-$0.76$）。关键分离现象出现：无监督式稳定性在实际任务中完全无法实现可操控性预测（$\rho \approx 0.10$），表明任务对齐是可操控性预测的必需条件。然而，无监督式稳定性在漂移检测方面却表现出色，测得的几何变化为 CKA 的约 $2\times$（在 Llama 中可达 $5.23\times$），同时在 73% 的模型中提供更早的预警，其误报率仅为 Procrustes 的 $1/6$。综上，监督式和无监督式稳定性形成互补的诊断工具，前者用于部署前的可操控性评估，后者用于部署后的监控。