对称幺半范畴的自由紧闭包
范畴论
2022-01-24 v2
摘要
我们通过自由地为对称幺半范畴的对象添加伴随，构造出一个紧闭范畴。该完备化的态射定义为由原始范畴中的对象和态射标注的弦图。对称幺半范畴通过一个忠实幺半函子嵌入其完备化中，但与不对称情形不同，该嵌入不是满的。我们的构造经过Int构造，由此给出另一自由构造：对称幺半范畴上的自由迹幺半范畴。
引用
@article{arxiv.2201.07527,
title = {The free compact closure of a symmetric monoidal category},
author = {Antonin Delpeuch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07527},
year = {2022}
}
备注
This paper contains a serious mistake and the claimed results are invalid. This construction cannot work, because of an observation by Plotkin: ncatlab.org/nlab/show/traced+monoidal+category#adding_traces. Thanks go to Robin Kaarsgaard for pointing this out