银河形成：超级计算机的挑战——GRAPE 简直是小菜一碟？

我们 presented 对星系形成的数值模拟，这是计算天体物理学中最具挑战性的问题之一。此类模拟的关键在于高效求解 N--body 问题。如果对星系的气体采用平滑粒子流体动力学 (SPH) 方法，则流体方程可以化简为类似于 N--body 问题的形式。直接实现需要计算复杂度 $\propto N^2$，即使在目前最大的超级计算机上，模拟超过 $10^5$ 粒子的系统也难以负担。在对物理与数值问题进行描述后，我们简要回顾了解决这些问题的标准数值方法，并讨论了其优势与局限。我们还提出一种完全不同的方法，即利用工作站结合特殊硬件 {\sc Grape} 进行模拟。After 对 {\sc Grape} 的主要特性进行讨论，我们展示了在此配置上实现 {\sc SPH}--N--body 代码的简单方案。通过比较两种方法的结果与性能，我们表明，以 5 万美元的投资，该问题可比 {\sc Cray} YMP 计算快 5 倍。