温顺可生成序列与 McCammond-Sulway 格子
机器学习
2025-10-29 v2 人工智能
摘要
当 Coxeter 群 W 为非有限型时，非交叉分区偏序 poset 可能无法形成格子。当 W 为准有限型时，McCammond 和 Sulway 的构造提供一个包含非交叉分区偏序 poset 的更大格子，并且该格子是组合 Garside 结构。我们构造了一个与 McCammond 和 Sulway 格子等价的格子，利用相应的连接温顺可生成代数的数表来实现，并给出表示论证明其为组合 Garside 结构。为构造该格子，我们引入了温顺可生成序列和温顺可生成子类的概念。温顺可生成序列是通过将允许的条目扩大到包括所有非齐次砖块来获得的异常序列的推广。温顺可生成子类是通过对由温顺可生成序列生成的宽子类应用某种类似闭包运算符后得到的子类。
引用
@article{arxiv.2510.16175,
title = {The Formalism-Implementation Gap in Reinforcement Learning Research},
author = {Pablo Samuel Castro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.16175},
year = {2025}
}