首个声学峰 CMBR 与宇宙总密度

Boomerang 测量到 CMBR 的第一个峰位于 $l_D=196\pm6$ 处，这激发了我们对它的浓厚兴趣。一个被广泛引用的公式是 $l_D\simeq200\Omega_T^{-0.50}$ 用于估算宇宙总密度。Weinberg 指出这个公式不正确，应该是 $l_D\propto\Omega_T^{-1.58}$ 位于感兴趣点 $(\Omega_m,\Omega_\Lambda)=(0.3,0.7)$ 附近。我们进一步表明，如果考虑声学尺度的效应，应该是 $l_D\propto\Omega_T^{-1.43}\Omega_m^{-0.147}$ 或 $\Omega_T^{-1.92}\Omega_\Lambda^{0.343}$ 位于同一点。我们绘制了峰位置的等高线图，表明最新数据偏好一个约为 $\Omega_T\simeq1.03$ 的闭宇宙。如果坚持获得平坦宇宙，仍可能存在一个点 $(0.36,0.64)$，即更多的物质和较少的真空能量，这在 CMBR 中对应更合理的第一个峰 $l_D=208$，并且在 $z=0.4$ 红移的 SNIa 中对应的加速度参数更小 $-q_0=0.10$。