未来零无穷远附近的能量-动量-新闻复形

我们研究了三维和四维广义相对论的渐近平坦真空解，重点强调了零无穷远附近出现的几何结构。我们从爱因斯坦方程允许的最一般的Carroll度规数据出发，在作为共形Carroll流形的未来零无穷远附近，构建了三维和四维爱因斯坦方程的渐近解。我们使用了Bondi-Sachs规范的Carroll协变形式，其剩余变换作为边界微分同胚、Weyl变换和Carroll提升作用于边界Carroll几何和剪切。然后，我们通过相对于边界Carroll度规数据和剪切变化一个适当重整化的作用量，在未来零无穷远处定义了一个边界能量-动量-新闻复形。这涉及到在靠近未来零无穷远的截断面上向爱因斯坦-希尔伯特作用量添加边界项。由于重整化作用量的边界微分同胚和Weyl规范不变性，边界能量-动量-新闻复形满足两个关系。第三个关系源于Carroll提升，是反常的，相应的反常由重整化作用量的变分得到。总之，边界能量-动量-新闻复形满足的这些Ward型恒等式导致了Bondi损失方程的Carroll协变推广。