混合主成分分析对信号压缩函数回归的影响：以 EEG-fMRI 应用为例
摘要
目的：在同时存在标量与函数型数据（称为混合与混合数据）的某些情形下，引入了混合 PCA（HPCA）。在针对混合数据的回归模型中，我们可以列举协变量调整的 HPCA、半函数型偏线性回归、带信号压缩的函数对函数（FOF）回归以及函数型加性回归模型。本文中，我们研究混合数据的 HPCA 分解对带信号压缩的 FOF 回归预测精度的影响。方法：我们提出了一种将 HPCA 纳入函数型回归的两步过程。第一步是基于 HPCA 重建数据，第二步是在其他维度上合并数据并计算所需函数型维度的逐点平均。我们还基于均方预测误差（MSPE）选择 HPCA 的数量。结果：在两次模拟中，我们通过训练/测试方法表明，相较于无 HPCA 及所有 HPCA 情形，采用第一个 HPCA 的回归模型具有最佳的预测精度与模型拟合摘要。最后，我们将该方法应用于 EEG-fMRI 数据集。结论：我们得出结论，我们的方法改进了含 EEG 数据集实验的预测。并建议：与其在所需维度上使用函数型 PCA，不如用 HPCA 重建数据并在另外两个维度上取平均，用于函数型回归模型。
引用
@article{arxiv.2101.07710,
title = {The effect of Hybrid Principal Components Analysis on the Signal Compression Functional Regression: With EEG-fMRI Application},
author = {Mohammad Fayaz and Alireza Abadi and Soheila Khodakarim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07710},
year = {2021}
}
备注
It has 11 pages with 3 tables and 3 figures. It presented at "The 13th International Conference of the ERCIM WG on Computational and Methodological Statistics (CMStatistics 2020) (Virtual), 19-21 December 2020" (http://www.cmstatistics.org/CMStatistics2020/index.php). We plan to publish it in statistical journals, especially in the conference's recommended journals