尘埃对涡旋的影响 I：层流模型

关于如何跨越米尺尺度的主要问题之一是：如何形成足够致密的尘埃块，以便在自身重力作用下坍缩。几种理论都依赖于尘埃块的形成，这些块足够致密以致于在自身重力作用下坍缩。涡旋是形成尘埃块的有力候选位置，因为它们可以通过捕获粒子来“层流”集中尘埃，并通过创造流动不稳定性的理想条件来进行“湍流”集中。本系列的这两篇文章中的第一篇聚焦于层流途径。我们使用多尺度分析来创建两个涡旋演化模型。它们在涡旋边界处的气体跨越量方面的假设不同：第一个模型假设涡旋的质量恒定，而第二个模型假设气体密度恒定。这两种选项完美地体现了涡旋对尘埃集中作出反应的两种方式。本质上，随着尘埃趋近于涡旋中心，它会失去角动量。为补偿，气体要么从涡旋中心移动 away，要么改变其涡旋量（因此改变其形状）。这一选择从类似于势涡旋量的守恒量中自然地出现。有趣的是，我们发现所有调整其涡旋量的涡旋都演化为椭圆不稳定形状。由于椭圆不稳定性会破坏涡旋，我们得出结论，尘埃对涡旋寿命设定了一个上限。如果涡旋在尘埃到达 Hill 密度之前被破坏，那么“层流”涡旋通路将无法实现计划体形成。