巨型星团、星系与质量的分布

暗巨型星系在宇宙密度场中的随机性体现在分布函数$P_V(N_h|\delta_m)$中，该函数给出在密度对比$\delta_m$的体积$V$中找到$N_h$个星系的概率。我们使用高分辨率$N$体模拟研究了这一函数的特性，发现$P_V(N_n|\delta_m)$显著非泊松分布。方差与均值的比值在$1+\delta_m\ll 1$时约为1（泊松），在$1+\delta_m\sim 1$时小于1（亚泊松），在$1+\delta_m\gg 1$时大于1（超泊松）。均值偏置关系可良好地由基于普拉斯-谢尔查尔 formalism 的星系偏置模型描述。亚泊松方差可解释为星系排斥的结果，而在高$\delta_m$处的超泊松方差可能由星系聚类所致。我们提出了一个简单的现象学模型来描述方差随$\delta_m$变化的行为。半干扰模型预测的星系在宇宙密度场中的分布显示出类似的随机行为。我们讨论了星系偏置随机性对暗星系和星系的高阶矩建模的含义。