深度学习与统计物理在组合优化问题中的应用
无序系统与神经网络
2019-11-26 v1 量子物理
摘要
我们在此提出一种基于同时应用深度学习和统计物理方法来解决组合优化问题的新途径。诸如人工神经网络等近期现代先进技术，已证明在求解量子多体系统的各类物理任务方面具有高效性，而这些任务可直接关联到组合优化问题。其中之一是经典的 Maximum Cut（MaxCut，最大割）问题，我们在此将其归结为利用人工神经网络和深度学习搜索量子多体系统的基态。我们发现，为量子系统得到的精确解对应于经典 MaxCut 问题中的对应解。作为验证，我们在两个不同规模的随机图上实现了我们的方法，其分别包含 60 个顶点（885 条边）和 100 个顶点（2475 条边），并分别达到了已知最大割的总性能 p60~0.99 和 。
引用
@article{arxiv.1911.10680,
title = {The deep learning and statistical physics applications to the problems of combinatorial optimization},
author = {Semyon Sinchenko and Dmitry Bazhanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10680},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 1 attachment