满足Hammarhjelm条件的实二次域的分类
数论
2026-06-30 v1 动力系统
摘要
一个实二次域满足Hammarhjelm条件，如果其整数环具有唯一分解，并且其整数环的Minkowski格不包含由基本单位确定的某个矩形中的点。这样的域最近出现在代数cut-and-project集中可见点的研究中。我们证明了恰好有七个实二次域满足Hammarhjelm条件，即判别式为8、5、13、29、53、173、293的域。证明基于表明对于这样的域，基本单位相对于判别式较小，结合属论和Biro对Yokoi族中类数为一域的分类。
引用
@article{arxiv.2606.31544,
title = {The classification of real quadratic fields which satisfy Hammarhjelm's condition},
author = {Zeev Rudnick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31544},
year = {2026}
}