范畴局部Langlands对应与anabelomorphy

设 $G/\mathbb{Q}_p$ 是 $\mathbb{Q}_p$ 上的连通、分裂、约化群。在本文中，我证明如果 $K$ 和 $L$ 是anabelomorphic的 $p$-adic域，即 $K$ 和 $L$ 具有拓扑同构的绝对Galois群，那么在[Fargues and Scholze, 2024]中考虑的（对于域 $K$ 和 $L$ 的）Langlands参数栈也是同构的（定理2.2.1）。这引出了猜想3.3.1，它为[Fargues and Scholze, 2024]中的主猜想与[Joshi, 2020a]中考虑的 $p$-adic域的anabelomorphy之间提供了精确的关系。我在定理4.1中为分裂环面建立了我的猜想。