Artin 代数的砖链复杂度

我们考虑 Artin 代数 $A$ 上有限生成模范畴。已知任意模 $M$ 都有一个砖链滤链。如果 $M$ 有一个长度至多为 $t$ 的砖链滤链，我们就说 $M$ 的砖链复杂度至多为 $t$。根据定义，$A$ 的砖链复杂度是不可分解 $A$-模的砖链复杂度的上确界。本文的目的是计算某些代数的砖链复杂度。我们将展示具有任意大砖链复杂度的代数。