作为直觉主义否定的攻击

我们将论证网络 ${\cal A}=(S, R)$ 翻译为直觉主义逻辑的一个理论 $D$，保留 $S$ 作为论域，并使用直觉主义否定来建模 ${\cal A}$ 中的攻击 $R$：攻击 $xRy$ 被翻译为 $x\to\neg y$。$D$ 的直觉主义模型刻画了 ${\cal A}$ 的完全扩展。将论证网络归约为直觉主义逻辑，除了得到一个表示定理外，还带来了一些额外好处：它允许我们为高层攻击赋予语义，其中攻击“$xRy$”本身可以攻击另一个攻击“$uRv$”；人们可以在 $(S, R)$ 上构造高层元陈述 $W$，并且此类元陈述可以在该论域中发起攻击并受到攻击。