修正势团簇模型下 $^{15}$N($p,\gamma$)$^{16}$O 的天体物理 $S$ 因子与反应率

我们在包含低能共振、带禁态的修正势团簇模型（MPCM）框架内，研究了恒星能量下对 $^{16}$O 基态的辐射性 $p^{15}$N 俘获。对 $^{15}$N($p,\gamma _{0}$)$^{16}$O 反应的研究包括由于 $E1$ 跃迁的 $^{3}S_{1}$ 共振，以及由于 $^{3}P_{1}\longrightarrow$ $^{3}P_{0}$ $M1$ 跃迁在 $p$ + $^{15}$N 通道中 $^{3}P_{1}$ 散射波的贡献。我们计算了天体物理低能 $S$ 因子，外推得到的 $S(0)$ 在 $34.7-40.4$ keV$\cdot$b 范围内。阐明了具有干涉 $^{3}S_{1}$(312) 和 $^{3}S_{1}$(962) 共振的 $^{15}$N($p,\gamma _{0}$)$^{16}$O 过程中渐近常数（AC）的重要作用。将我们计算的 $S$ 因子与现有实验和理论数据进行比较，发现了合理的一致性。计算了反应率并与现有速率进行比较。它对 AC 的变化依赖可忽略，但显示出 $^{3}S_{1}$(312) 和 $^{3}S_{1}$(962) 共振干涉的强烈影响，特别是在对应于 CNO Gamow 窗口的温度下。基于 \textit{Imbriani 等人 2012} 的排他性实验数据，我们估计了级联跃迁对反应率的贡献。观察到由于级联跃迁引起的反应率增强从 $T_{9} > 0.3$ 开始，并在 $T_{9}=1.3$ 达到最大因子约 1.3。我们给出了在 MPCM 框架下获得的辐射质子俘获反应 $^{12}$N($p,\gamma$)$^{13}$O、$^{13}$N($p,\gamma$) $^{14}$O、$^{14}$N($p,\gamma$)$^{15}$O 和 $^{15}$N($p,\gamma$)$^{16}$O 的 Gamow 能量窗口和速率比较，并给出各过程的温度窗口、普遍性和显著性。