随机 ID 下 Kademlia 的分析

Kademlia 是互联网上 P2P（peer-to-peer）网络事实上的标准搜索算法。在我们早期的工作中，我们引入了两个略有不同的 Kademlia 模型，并研究了使用 Kademlia 搜索算法搜索目标节点需要多少步。其中第一个模型，即网络节点被标记以确定性 ID 的模型，已在那篇论文中讨论过。第二个模型，即节点被标记以随机 ID 的模型，我们称之为随机 ID 模型（Random ID Model），仅被简要提及。本文给出了该模型的改进结果及详细证明。我们的分析表明，以高概率定位任意节点大约需要 $c \log n$ 步，其中 $n$ 是网络中的节点总数，$c$ 是不依赖于 $n$ 的常数。