双变量缺失数据极大似然估计的代数复杂度
统计理论
2007-09-07 v1 代数几何
统计计算
统计理论
摘要
我们在数据随机缺失 (MAR) 的假设下，研究了正态分布和多项分布随机变量在一般双变量缺失数据模式下的极大似然估计问题。对于正态数据，得分方程有九个复数解，其中至少一个是实数且具有统计显著性。我们的计算表明，实数解的数量与是否满足 MAR 假设有关。在多项分布情形下，得分方程的所有解均为实数，且实数解的数量随底层随机变量状态数的增加呈指数增长，尽管始终恰好存在一个具有统计显著性的局部极大值。
引用
@article{arxiv.0709.0935,
title = {The Algebraic Complexity of Maximum Likelihood Estimation for Bivariate Missing Data},
author = {Serkan Hosten and Seth Sullivant},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0935},
year = {2007}
}