针对潜在误设模型的自适应与阈值化Lasso

我们在高维线性模型中重新审视了自适应Lasso以及带重拟合的阈值化Lasso，并研究了预测误差、$\ell_q$-误差（$q \in \{1, 2 \}$）以及假阳性选择数。我们对这两种方法的理论结果在相当精细的尺度上是可比的。差异仅体现在（极小）受限与稀疏特征值方面，这有利于阈值化而非自适应Lasso。在预测和估计方面，差异几乎可以忽略不计，但我们得到的自适应Lasso的假阳性数上界大于阈值化方法。此外，这两种两阶段方法相比单阶段Lasso均具有优势，即在适当的受限与稀疏特征值条件下，它们具有与单阶段Lasso相似的预测和估计误差，但假阳性数大幅减少。