主动且具噪声容错的战略感知机

我们着手研究针对分类战略代理人的主动学习算法。主动学习是机器学习中一个既定框架，在该框架中，学习者有选择性地查询标签，尤其是在标签成本高昂或耗时较长的情况下，如招聘、录取和贷款决策等场景，往往能够显著提高准确率和效率。然而，战略分类则处理代理人修改其特征以获得更有利结果的情形，这导致观察到的数据并不真实。这种操纵引入的挑战远超学习干净数据的情形。我们的目标是设计主动且噪声容错的算法，这些算法在战略环境中仍然有效——即在准确分类战略代理人的同时，尽可能少地发出标签请求。核心难题在于同时考虑战略操纵，又保持主动学习效率收益。我们的主要结果是为在战略环境中主动学习线性分离器的算法，保留了被动学习中以被动学习仅获得的指数级标签复杂度改进。具体而言，对于从单位球匀名抽取的数据，我们证明，修改版本的主动感知机算法[DKM05,YZ17]仅需查询 $\tilde{O}(d \ln \frac{1}{\epsilon})$ 个标签即可实现误差 $\epsilon$，即使在约 $\tilde{\Omega}(\epsilon)$ 比例的输入与最优分类器不一致的标签情况下，其额外错误也最多为 $\tilde{O}(d \ln \frac{1}{\epsilon})$。该算法计算高效，在这些分布假设下，需要的标签查询数显著少于先前关于战略感知机的工作[ABBN21]。