空洞的丰度与 excursion set 形式体系

我们基于一系列$\Lambda$CDM 宇宙学的 N 体模拟，给出了暗物质分布中空洞数密度的测量结果。为了将我们的结果与利用 excursion set 形式体系预测的丰度联系起来，我们将空洞定义为围绕密度极小值、密度为$\rho_v = 0.2\rho_m$的球形区域。采用来自球形演化模型的线性欠密度$\delta_v = -2.7$，我们发现一个体积守恒模型（该模型在从线性区到非线性区的映射中不守恒数密度）在$1< r(\mathrm{Mpc}/h)<15$的空洞半径范围内，与测量到的丰度吻合度在 16% 以内。该模型固定了宇宙中处于空洞状态的体积分数，并假设类似大小的空洞在膨胀 1.7 倍以达到今天的非线性密度$\rho_v = 0.2\rho_m$时发生并合。我们发现 Sheth & van de Weygaert (2004) 提出的空洞数密度模型在相同的尺度范围内极大地高估了丰度。我们发现体积守恒模型也能很好地匹配在较高红移$z=0.5$和$1$处从模拟中测得的空洞数密度，并且在物质主导的$\Omega_m = 1$宇宙模拟中正确预测丰度的误差在 25% 以内。我们检查了晕分布中的空洞丰度，发现与暗物质相比，小空洞（$r<10\ \mathrm{Mpc}/h$）较少，而大空洞（$r>10\ \mathrm{Mpc}/h$）多得多。这些结果表明，在晕或星系分布中识别出的空洞与暗物质中的基础空洞分布之间存在复杂的联系，如果要将空洞用作宇宙学的精密探针，值得进一步研究。