一维相对论多普勒公式在精密视向速度工作中是不正确的近似

恒星多普勒测速通过测量红移 $z$ 来确定恒星的视向速度 $v_r$。在低于 10 m s$^{-1}$ 的精度下，两量之间的转换十分复杂，必须谨慎妥善处理相对论效应。该问题中值得反复强调的一个特定方面是：不区分源与观测者运动的一维相对论多普勒公式在此情形下是不正确的，事实上甚至未给出涉及 $\beta$ 的二阶项变化的正确系数。尽管如此，在不进行严格计算的情况下以更熟悉的速度单位报告红移往往是有用的，且已有大量代码这样做。在这些情况下，明确记录所用公式至关重要，我建议简单地（且显式地）使用近似 $v_r \approx cz$。该选择易于反算，不会歪曲在红移与视向速度间转换时所应用的相对论严谨程度，并且我相信这是天文学与宇宙学中最常遵循的惯例。我还简要讨论了 Wright & Eastman 重心修正流程与 Lindegren & Dravins 重心视向速度度量之间的差异。