TFZ：二维对称与非对称二阶张量场的拓扑保持压缩
图形学
2025-08-14 v1 计算几何
摘要
本文提出了一种新颖的压缩框架TFZ，用于保持定义在平面三角网格上的二维对称与非对称二阶张量场的拓扑。张量场为空间中的每个点赋予一个张量——一个多维数值数组。张量场（如应力张量与应变张量、Riemann曲率张量）对科学与工程至关重要。张量场的拓扑捕获了数据的核心结构，在图形学（用于操纵形状与纹理）和神经科学（用于从扩散MRI分析大脑结构）等多个学科中具有应用价值。有损数据压缩可能扭曲张量场的拓扑，从而阻碍下游分析与可视化任务。TFZ确保在有损压缩过程中保持特定拓扑特征。具体而言，TFZ保持了对对称张量场拓扑至关重要的退化点，并保留了表示非对称张量场拓扑的特征向量与特征值图。TFZ遍历每个单元，保持各单元的局部拓扑，从而确保特定的全局拓扑保证。我们展示了该框架在增强有损科学数据压缩器SZ3和SPERR方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2508.09235,
title = {TFZ: Topology-Preserving Compression of 2D Symmetric and Asymmetric Second-Order Tensor Fields},
author = {Nathaniel Gorski and Xin Liang and Hanqi Guo and Bei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09235},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 27 figures, to be presented at IEEE Vis 2025 (and published in IEEE TVCG 2026)