用银河系中心恒星轨道检验黑洞无毛发定理

理论研究已提供原理验证计算，表明对银河系中心附近恒星或脉冲星轨道的测量可强烈约束银河系中心黑洞的性质、局部物质乃至引力理论本身。本文中，我们发展了马尔可夫链蒙特卡洛与解析模型（Fisher 矩阵）以理解哪些性质被良好约束及其原因。我们得出结论：现有的天体测量数据无法约束银河系中心黑洞的自旋。外推至未来实验的精度与观测节奏，我们预期可用已知恒星 S2 测量黑洞自旋。我们的计算表明，利用 GRAVITY 望远镜在银河系中心的最佳分辨率对 S2 轨道进行 40 年每周测量，可将无量纲黑洞自旋测量到约 0.1 的精度。我们推导了利用 Fisher 矩阵根据观测策略、恒星轨道参数和仪器分辨率得到的黑洞自旋测量不确定度的解析表达式。由此我们得出结论：高偏心率轨道可对自旋提供更好约束，且即便轨道周期更长，更高偏心率的轨道也更有利。我们还将此应用于 S62、S4711 和 S4714，并展示它们是否能比 S2 更早约束黑洞自旋。若此外未来测量发现一条新的、更紧致的恒星轨道，则未来数据可通过直接测量黑洞四极矩来检验强场引力。我们的模拟表明，若有一条类似 S2 但距银河系中心距离为五分之一且处于 GRAVITY 分辨率极限的恒星轨道，我们可通过 20 年每周轨道测量开始检验无毛发定理。