基于代理的优化测试:扩展至四维的强化 Branin-Hoo 函数
最优化与控制
2021-07-19 v1 神经与进化计算
摘要
一些用于测试全局优化算法的常用函数具有多个局部最优点,且函数值均相同,故皆为全局最优点。通过在其某一最优点处添加局部凸起使其强化,可轻易增加其挑战性。在先前工作中,作者针对 Branin-Hoo 函数与常用的差分进化算法说明了这一点,表明强化后的 Branin-Hoo 所需函数评估次数多出一个数量级。本文考察强化 Branin-Hoo 函数对基于代理的优化的影响,后者通常通过自适应采样进行。考虑了两种算法:基于高斯过程(GP)的 EGO 算法,以及基于径向基函数(RBF)的算法。发现 EGO 在识别正确 basin 所需函数评估次数上更为节省,但其在桌面端运行昂贵,限制了重复运行次数以建立关于所需函数评估次数的可靠统计。RBF 算法运行更便宜,提供了更可靠的性能统计。为评估维度影响,引入了四维 Branin-Hoo 函数。发现相较于二维函数,普通函数与强化函数之间的差异在四维函数上更为显著。
引用
@article{arxiv.2107.08035,
title = {Testing Surrogate-Based Optimization with the Fortified Branin-Hoo Extended to Four Dimensions},
author = {Charles F. Jekel and Raphael T. Haftka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08035},
year = {2021}
}
备注
13 pages, 3 figures