使用 Hod 函数表示的 hoop 猜想测试广义时空中的黑洞

Thorne 提出的 hoop 猜想在经典广义相对论的黑洞中是一个基本方面。近年来，在文献中构造了具有任意指数耦合非线性电动力学的广义正则球对称静态黑洞类。广义时空中的该猜想可能仅使用渐近质量 M_∞ 就被违反。为了避免此类违反，Hod 较早建议了适当的质量函数并以我们称为 Hod 函数的形式陈述猜想。然后该猜想可应用于任意静态时空以测试它是否代表黑洞。我们证明该猜想在上述构造的广义时空类中受到保护，从而支持它们作为黑洞。然而，我们论证存在因素，包括猜想违反，阻止提出的新类解被认定为黑洞。最后，我们表明 Hod 质量 M(r≤R) 在猜想中恰好是广义相对论中物质对的 Misner-Sharp 几何准局部质量 m(r≤R) 的物质对偶。因此基于 Hod 函数的结论严格是广义相对论的结论。