面向安全与性能协同优化的受控约束 formulation

自动化系统在能力提升方面取得了快速进展，但要实现在有效性与安全性之间同时满足任务仍是一个挑战。由于性能与安全有时会产生竞争关系，因此在两者之间进行协同优化难度加大。一种思想是将这种协同优化视为以性能为导向的目标函数和安全性作为约束的约束型最优控制问题。然而，针对通用非线性系统求解此类约束最优控制问题仍具挑战性。本文我们沿用约束最优控制的通用框架，但鉴于安全状态约束，我们将其转化为等价的控制约束，从而得到一种状态与时间相关的受控约束最优控制问题。这种等价最优控制问题可直接运用动态规划原理求解。我们证明相应的价值函数是某 Hamilton-Jacobi-Bellman 偏微分方程 (HJB-PDE) 的黏性解。此外，我们通过二维案例研究展示了我们方法的有效性，实验表明，我们方法生成的控制器在安全性与性能方面均显著优于基线方法。