面向复杂系统的张量型高斯过程回归：比较外积与平行部分仿真器中的回归器与协方差结构
统计方法学
2025-02-17 v1 统计计算
摘要
多输出高斯过程回归已成为不确定性量化、构建计算昂贵模拟器仿真器以及其他领域如多任务机器学习中的重要工具。我们系统发展了适用于任意维度输出的张量型高斯过程（TvGP）回归，适合协方差使用 Kronecker 乘积结构。我们展示了两种常见的两种维输出问题方法——外积仿真器（OPE）和平行部分仿真器（PPE）——是 TvGP 回归的特例，因此可推广到更高维度输出。聚焦于矩阵输出的关键特殊情况，我们探讨了这两种方法的相对性能。关键区别在于 OPE 所假设的额外依赖结构，我们通过两个案例研究演示了这种假设在何时有利，包括应用到空间-时间流感染模拟器。
引用
@article{arxiv.2502.10319,
title = {Tensor-variate Gaussian process regression for efficient emulation of complex systems: comparing regressor and covariance structures in outer product and parallel partial emulators},
author = {Daria Semochkina and Samuel E. Jackson and David C. Woods},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.10319},
year = {2025}
}