基于张量不变量的数据辅助控制与多体系统动态分解

在复杂的共享协作工作空间中控制机器人系统，对于在学习来自经验或模拟数据的管道中实现稳健性能和安全性 presents significant 挑战。这一工作的主要瓶颈是依赖于坐标相关模型，导致数据效率低下，因无法在不同参考系之间对物理相互作用进行泛化。这迫使学习算法在每一种新姿态下重新发现基本物理原理，从而人为地增加学习任务的复杂性。本文引入了一种新框架，将基于张量力学的坐标无关、未简化的多体动力学和运动学模型与数据辅助控制 (DAC) 架构相结合。推导了一个非递归、闭形式的 Newton-Euler 模型，采用增广矩阵形式，针对张量控制设计进行优化。该结构使系统可原则性地分为具有结构确定性、物理基础的部分和不确定的、经验的、以相互作用为中心的部分，通过虚拟端口变量进行中介。随后，提出了一个完整的、端到端的张量不变量管线，用于建模、控制和学习。该结构确定部分的坐标无关控制律提供了一个稳定且抽象的命令接口，经 Lyapunov 分析验证。最终，通过仿真验证了模型和闭环系统。该工作为数据高效、坐标无关的学习算法（如等价学习）提供了天然理想的输入，以学习不确定的相互作用。这种协同作用直接解决了数据效率问题，增加了可解释性和可解释性，并为在交互式环境中实现更稳健和可泛化的机器人控制铺平了道路。