用于多通道成像分析的带张量缩并的张量高斯过程

多通道成像数据是天文学和生物学等科学领域中普遍的数据格式。这些三维张量数据的结构信息与高维性使得其分析成为统计学家和实践者感兴趣但具挑战性的课题。特别是低秩标量对张量回归模型已受到广泛关注，并在 Yu 等（2018）中被重新表述为具有多线性核的张量高斯过程（Tensor-GP）模型。本文通过引入一种称为张量缩并的集成降维技术，结合 Tensor-GP 用于多通道成像数据的标量对张量回归任务，扩展了 Tensor-GP 模型。这受高维多通道成像数据的太阳耀斑预报问题所驱动。我们首先估计每个数据张量的潜在、缩减尺寸张量，然后在潜在张量数据上应用多线性 Tensor-GP 进行预测。在进行张量缩并时，我们引入各向异性全变分正则化以获得稀疏且平滑的潜在张量。然后我们提出一种交替近端梯度下降算法用于估计。我们通过广泛的模拟研究并将该方法应用于太阳耀斑预报问题来验证我们的方法。