基于张量的广义记忆多项式模型降阶与辨识

功率放大器（PA）是无线通信系统中的关键组件，其行为模型的设计多年来一直是一个重要的研究课题。广泛使用的广义记忆多项式（GMP）模型随着记忆深度和非线性阶数的增加，参数数量急剧增长，导致模型复杂度显著增加和过拟合风险。在本研究中，我们引入张量网络来压缩GMP模型的未知系数张量，从而得到三种新颖的基于张量的GMP模型。这些模型能够达到与GMP模型相当的性能，但参数数量更少、复杂度更低。为了辨识这些模型，我们推导了交替最小二乘法（ALS），以确保模型参数以迭代方式快速更新和收敛。此外，我们注意到由输入信号构建的三阶数据张量的水平切片是范德蒙德矩阵，具有数值低秩结构。因此，我们进一步提出了RP-ALS算法，该算法首先对数据张量执行截断高阶奇异值分解以生成随机投影，然后对降维后的投影模型执行ALS算法进行辨识，从而减少了迭代过程的计算量。实验结果表明，所提出的模型在参数数量减少和运行复杂度方面均优于全GMP模型和通过LASSO回归得到的稀疏GMP模型。