面向离散时间序列与神经脉冲序列的时间因果发现检验

我们考虑在存在潜在混杂因素的情况下检测离散时间序列之间因果关系的问题。引入了一种假设检验，用于识别 $(x_n)$ 对 $(y_n)$ 的时间因果影响，并以可能的混杂第三时间序列 $(z_n)$ 为因果条件。在自然的马尔可夫建模假设下，证明了对应于无时间因果影响的原假设等价于潜在的“因果条件有向信息率”等于零。该泛函的代入估计量被确定为所需检验的对数似然比检验统计量。该统计量在备择假设下被证明是渐近正态的，在原假设下是渐近 $\chi^2$ 分布的，从而便于在经验数据上使用时的 $p$ 值计算。所得假设检验的有效性在模拟数据上得到说明，验证了基础理论。该检验还被用于分析在视觉注意任务中行为动物 V4 和 FEF 脑区神经元记录的脉冲序列数据。在那里，检验结果被认为识别出了有趣且与生物学相关的信息。