直觉主义量词的时间解释：一元情形
逻辑
2020-09-02 v1
摘要
在最近的一篇论文中，我们证明了直觉主义量词容许如下时间解释：对 为“总是在未来”，对 为“曾在过去某时”。本文研究这一解释在直觉主义谓词逻辑的一元片段 上的情形。众所周知， 可完全且忠实地翻译为谓词 的一元片段 （Gödel 翻译）。我们引入 的一个新的时态扩张，记为 ，并给出 到 的另一种完全且忠实的翻译，由此得到上述一元直觉主义量词的时间解释。我们通过证明 与 均可完全且忠实地翻译为 的一个时态扩张（记为 ）来比较这一新翻译与 Gödel 翻译。这是利用所引入新逻辑的代数与关系语义完成的。作为副产品，我们证明了 的有限模型性质（fmp），并表明所涉及其他逻辑的 fmp 可作为所考虑翻译的完全性与忠实性的推论而导出。
引用
@article{arxiv.2009.00218,
title = {Temporal interpretation of intuitionistic quantifiers: Monadic case},
author = {Guram Bezhanishvili and Luca Carai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00218},
year = {2020}
}