偶极子液滴的密度与激发的温度依赖性

由涨落稳定化的超冷气体液滴态最近在偶极子和两分量玻色气体中被观测到。这些系统呈现出一种新颖的平衡形式，其中平均场层面的不稳定性被高阶关联所抑制，使得液滴态成为涨落的灵敏探针。在最近一篇论文中，我们认为即便在非凝聚密度远小于凝聚体密度的低温下，热涨落也可对液滴起重要作用。我们使用 Hartree-Fock-Bogoliubov 理论结合涨落的局域密度近似，得到广义 Gross Pitaevskii（GP）方程，并以高斯变分 ansatz 求解，表明低密度态与液滴态之间的转变可被温度显著修正。本文中，我们首先用时间分裂谱方法数值求解同一 GP 方程，以检验高斯变分 ansatz 的有效性。我们的数值结果在很大参数区间内与高斯 ansatz 吻合良好，并表明气体密度在煎饼形云与液滴的突变转变附近受温度影响最强。对于雪茄形凝聚体，如最近的 Er 实验，密度对温度的依赖在整个平滑转变过程中始终很小。接着我们考虑温度对液滴集体振荡频率的影响，同时使用含时高斯变分 ansatz 与实时数值演化。我们发现，在实验相关的温度区间（$\simeq 100$nK）内，振荡频率在转变附近对温度有显著依赖。