基于人格、记忆与遗忘动态的个人化数学教学

大型语言模型（LLM）日益集成到智能辅导系统中，以提供类似人的、自适应的指令。然而，大多数现有方法未能捕捉学生知识在其熟练程度、概念性缺口和遗忘模式下的动态演变。这一挑战在数学教学中尤为突出，因为有效的指令需要精确校准到每个学生的掌握水平和认知保留程度。为此，我们提出了TASA（Teaching According to Students' Aptitude，按学生天赋教学），一个融合人格、记忆和遗忘动态的学生感知辅导框架，用于个人化数学学习。具体而言，TASA维护一个结构化的学生人格，捕捉熟练率轮廓，并记录先前学习交互的事件记忆。通过融入带有知识追踪的连续遗忘曲线，TASA动态更新每个学生的掌握状态，并生成恰当的、难度校准的问题和解释。实证结果表明，TASA在学习成果和更自适应的辅导行为方面均优于代表性基准，凸显了在 LLM 基础辅导系统中建模时间遗忘和学习者轮廓的重要性。