相位协变操作的桌面可逆性

不可逆性与时间平移对称性在开放量子动力学中都是基本的，研究二者之间的相互作用具有重要意义。在本文中，我们研究了相位协变量子操作的桌面可逆性（TTR），并在有限维与高斯系统中得到了截然不同的结论。对于有限维系统，我们证明任何允许 Petz 恢复映射的相位协变操作均可通过一个同时具备时间平移对称性与桌面时间可逆性的膨胀来实现。相比之下，对于相位协变高斯操作，我们展示了一个具体的障碍：单模高斯放大通道的任何高斯膨胀都不是桌面时间可逆的。作为副产品，我们发现几乎所有完全正且保迹（CPTP）的映射都存在实现 TTR 的膨胀。这些结果澄清了在相位协变对称性约束下是否以及如何实现 TTR，并揭示了有限维与高斯系统之间的定性差异。