囚禁离子光钟中由背景气体碰撞引起的系统不确定度

我们描述了一种计算由背景气体碰撞引起的囚禁离子光钟频移与不确定度的框架，并将该框架应用于一台 $^{27}$Al$^+$ 钟，使其总分数系统不确定度低于 $10^{-18}$。对于该钟，在 38(19) nPa 室温 H$_2$ 背景气体下，我们发现碰撞加热产生了非热的运动态分布，在 150 ms 探测结束时其平均时间膨胀频移量级为 $10^{-16}$，而边带测温能量测量未能检测到该频移。然而，碰撞加热对谱学信号的贡献被高度抑制，我们计算得到背景气体碰撞（BGC）频移为 $-0.6(2.4)\times 10^{-19}$，其中频移由碰撞加热时间膨胀引起，而不确定度主要由用于 $^{27}$Al$^+$ 叠加态碰撞相移的最坏情况 $\pm \pi/2$ 界限主导。我们通过测量导致异种离子对重排的碰撞速率，对框架进行了实验验证并原位确定了背景气体压强。