深度材料网络在多尺度材料建模中的系统性能评估
机器学习
2026-02-10 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
数值分析
计算物理
摘要
深度材料网络（Deep Material Networks, DMNs）是一种结构保持、具机械学意义的机器学习模型，通过将微观机械原理嵌入其网络结构，实现了强大的外推能力，具有显著的潜力加速复杂微结构的多尺度建模。这些模型的关键优势在于，它们可以仅使用线性弹性数据进行训练，然后在在线预测期间推广到非线性非弹性阶段。尽管这些模型的应用日益增长，但针对整个离线-在线管道的系统评估仍有限。本文对DMNs进行了全面的比较评估，包括预测准确性、计算效率和训练鲁棒性。我们研究了离线训练选择的影响，包括初始化、批量大小、训练数据规模以及激活函数正则化对在线泛化性能和不确定性的影响。结果表明，随着训练数据规模的增加，预测误差和方差都会降低，而初始化和批量大小可以显著影响模型性能。此外，实验证明激活正则化在控制网络复杂度并因此影响泛化性能方面起着关键作用。相对于原始DMN，采用无旋转的相互作用型材料网络（Interaction-based Material Network, IMN）在离线训练中实现了3.4倍至4.7倍的加速，同时保持了可比的在线预测准确性和计算效率。这些发现阐明了结构保持材料网络中模型表达性与效率之间的关键权衡，并为在多尺度材料建模中部署这些模型提供了实用指导。
引用
@article{arxiv.2602.07192,
title = {Systematic Performance Assessment of Deep Material Networks for Multiscale Material Modeling},
author = {Xiaolong He and Haoyan Wei and Wei Hu and Henan Mao and C. T. Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07192},
year = {2026}
}