平面钙钛矿太阳能电池表面极化模型的系统推导

越来越多的证据表明，钙钛矿太阳能电池中移动离子的存在会导致电流 - 电压曲线出现滞后现象。本文利用同时考虑电荷传输和离子空位运动的漂移 - 扩散模型，分析了平面金属卤化物 CH$_3$NH$_3$PbI$_3$ 钙钛矿太阳能电池的稳态和瞬态电流 - 电压特性。钙钛矿层内的高离子空位密度导致了狭窄的德拜层（典型宽度 $\sim$2nm），这些层邻近与传输层的界面，其上发生巨大的电势降并储存显著电荷。德拜层宽度与钙钛矿层宽度（$\sim$600nm）之间、以及离子空位密度与电荷载流子密度之间的巨大差异，促使我们采用渐近方法求解该模型，而方程的刚性使得标准求解方法不可靠。我们推导了一个简化的表面极化模型，其中缓慢的离子动力学被钙钛矿界面处的界面（非线性）电容所取代。在广泛的实际感兴趣的操作条件下，将该渐近方法的结果与实际电池的数值解进行了对比，结果令人满意。