基于囚禁离子参量激发的合成 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论

我们提出了一个在囚禁离子晶体中模拟 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论的详细模拟方案，其利用更高效的混合编码，使用固有的内部和振动自由度来编码规范场和物质场。我们引入了一个基于参量激发的多功能工具箱，对应于不同的自旋-运动耦合方案，其诱导离子振动激发的隧穿，并以内部量子比特态为条件。当用单个囚禁离子实现时，这一基本单元对应于一个最小 $\mathbb{Z}_2$ 规范理论，其中量子比特在合成链路上扮演规范场的角色，而沿不同囚禁轴的振动激发模拟了动态物质场——两个合成格点，每个携带一个 $\mathbb{Z}_2$ 电荷。为评估其可行性，我们使用实际参数对态依赖隧穿进行了数值模拟，并确定了未来实验中的主要误差来源。我们讨论了如何通过增加离子数量，从单链路移动到 $\mathbb{Z}_2$ plaquette（ plaquette 为规范理论中的基本闭合回路单元）以及整个 $\mathbb{Z}_2$ 链，将此最小情形推广到更复杂的设置。我们给出了规范不变动力学及相应禁闭的解析表达式，并使用矩阵乘积态模拟进行了基准测试。