双模随机振荡器的同步与群集

同步和群集是自组织的典型表现，可在从细胞过程到动物群体的各个尺度上观察到。本研究调查了一种新颖的基于智能体的模型的集体动力学，其中个体既具有空间移动性，又具有内部的双模随机振荡状态。通过在智能体的空间构型与其内部状态转换之间引入局部的、距离相关的耦合，我们建立了一个驱动复杂模式形成的相互反馈回路。通过大规模数值模拟，我们确定了七种不同的形态构型，从静态的\textit{Filled-disk}态到高度无序的\textit{Intense-motion}状态。通过对旋转能量和径向色散进行严格的定量分析，我们超越了简单的形态分类，并证明系统组织成分立的、量子化的拓扑吸引子。我们推导出一个宏观标度律，$\Omega \propto r^{-1/2}$，这证明涌现的旋转状态不是刚体旋转，而是以自发手性对称破缺为特征的复合差分涡旋结构。我们的结果表明，这些稳定的、量子化的动力学状态是由双向空间-相位反馈控制的系统的基本特征，为设计自主、去中心化的机器人集群提供了一个稳健的框架。